マンション管理組合向けの会計基準については、とくに法令の定めがありません。組合ごとに会計帳簿もまちまちとなっているのが現状ですが、管理組合は非営利団体であるため、実際は、非営利の団体に適用される公益法人会計基準を管理組合会計の基本として作成しているケースが多いようです。
監事は、理事会が行う業務やその成果物が、予め定められた会計上のルール等に則っているどうかを、客観的な第三者として監査対象に応じて検証し、是正すべき点があれば、それを理事会に対してそれを指摘することが役割です。
そのため、疑問点があればまずは執行する理事会に対して事実関係を確認すべきでしょう。

理事長の選任は、区分所有法第25条第１項では規約に別段の定めがない限り、集会の決議によって行うこととしています。標準管理規約の場合は、第35条に定めていますので、それに従うこととなります。
今回の場合、転居（住居を売却）により理事長は組合員としての地位を失い、理事長は不在となります。
理事長が不在の場合、標準管理規約では第39条に基づき、副理事長が、この間に理事長の職務を行うことはできます。しかし、この定めは、副理事長が自らの名前において業務を執行する為のものであり、副理事長が無条件で理事長に就任することが出来る規定ではありません。新理事長の選任は、改めて理事の互選で決定することとなります。
なお、規約で理事の人数を定めている場合は、今回の理事長の退任によって、役員の人数が不足することも考えられます。この場合は、臨時総会を開催し、補欠の理事の選任が必要となります。その場合は、新理事を含む理事の互選で新理事長を決定することとなります。
このような場合に備えて、管理規約に「役員が転出、死亡その他の事情により欠けた場合、補欠の役員を理事会の決議で選任することができる」と定めておくことも出来ます（標準管理規約第36条関係コメント）。

総会で決定した鉄部塗装工事の実施は、理事会において工事見積取得や工事業者によるプレゼンテーション実施を経るなどして十分に審議を行い、工事金額、工事業者、工事時期等を決定することを前提に、理事会に付託されたものであると考えます。
工事見積の取得等を理事長主体で行うことは問題ないと考えますが、理事会がすべてを理事長に丸投げすることは、総会で付託された事項の執行として不適切と言わざるを得ないでしょう。
監事の役割は、理事会業務の執行がその責務や事業計画等に照らして適正であるかを、第三者としてチェックすることにあり、監事の申し出はもっともであると考えられます。
本件については、再度理事会で十分に検討した上で、理事会決議で決定されるべきと考えます。また、審議の経緯等については、理事会議事録等で組合員に対して適宜明らかにし、理事会運営の透明性を確保することが望ましいでしょう。

高圧一括受電方式への変更には、いくつかの方式があります。例えば、マンションで一括受電した上で、共用部の電気料金のみを削減する方式や各世帯の電気料金自体を削減する方式等です。
まず理事会としては、一括受電方式を提供する電気事業者等に当該マンションに導入可能な方式が何かを相談し、導入プランの提案を依頼することが必要ではないでしょうか。
提案内容を検討し、共用部分も含むマンションの全世帯で一括導入を進める方式を選択する場合には、マンションの居住者全員が、現在契約している電気事業者と解約手続きをし、新たな電気供給業者と新規に契約を締結することになりますので、区分所有者に限らず居住者全員の同意が必要になります。
また、移行に向けたスケジュール案や切替工事時の停電等について、居住者全員への説明会等も欠かせません。
総会決議については、導入工事の内容によっては普通決議でも可能ですが、上記を踏まえ慎重に審議する必要があります。一般的には、特別決議を経ているケースが多いようです。また、借室等を提供している現在の電気事業者の名称が規約に記載されている場合には、特別決議による規約変更が必要になります。